基于Pi的饼图分割和多边形修剪-G

您是否曾经品尝过馅饼，让孩子们抱怨别人的蛋糕更大一些？或者，您可能想从一个无聊的圆形蛋糕中创建一个很酷的7面多边形。好了，现在有一种方法可以科学地确保将您的馅饼切片切成完全相同的大小，或者确保您的蛋糕多边形具有完美的尺寸-所有精度都在1/16英寸之内！我当然说的是“ Pi动力馅饼分区和多边形修剪工具”。虽然您可能希望看到这种太空时代的奇迹出现在“鲨鱼坦克”或深夜电视广告上，价格为数十美元，但我在这里向您展示如何以仅此费用的一小部分即可制作自己的作品。更好的是，它将使您的邻居羡慕不已，并有助于使您的聚会成为A级列表邀请。

1.开启电子设备。它将提示输入圆直径。

2.使用卷尺获得以英寸为单位和十六分之一英寸为单位的圆直径。

3.将直径测量值输入电子设备。

4.按住数据输入按钮之一超过一秒钟。

5.电子设备将提示输入切片数。请注意，在此步骤中禁用了十六分之一按钮。

6.输入切片数后，按住数据输入按钮之一超过一秒钟。

7.电子设备将显示和弦长度。使用该数字和卷尺标记圆圈的边缘。

8.根据您在边缘上的标记切成薄片或修剪蛋糕。

9.如果要进行另一次计算，请按住其中一个数据输入按钮1秒钟以上。

电子设备背后的数学显然是基于一个圆。为了计算在哪里切饼或蛋糕，我们需要找出一种叫做“和弦”的东西。和弦只是圆弧边缘上两点之间的直线距离。要将一个圆分成相等的部分，您需要计算和弦长度，然后在圆边缘上逐点进行测量。实际上，这将创建一个正好位于圆内的“ n”边对称多边形。

要计算弦长，我们需要半径（从中心到边缘的距离）或直径（从边缘到穿过中心的边缘的距离）。通常，直径仅在公式中表示为“ 2r”（半径的两倍）。我们需要知道的另一件事是我们要切割的圆“切片”的角度。由于我们将圆分成相等大小的部分，因此角度（以度为单位）只是“ 360 / n”，其中“ n”是切片的数量。从那里，我们让数学魔术发挥作用。和弦长度的公式为：“ 2r * sin（angle / 2）”

那么Pi到底是哪里来的呢？好吧，一个圆由360度或2 * Pi弧度组成。这意味着，如果我们知道以度为单位的角度大小，则必须使用Pi才能将其转换为弧度。这很重要，因为Arduino正弦函数要求输入角度必须为弧度，即使我们大多数人都以度为单位。幸运的是，Arduino库提供了已定义的常量，例如PI，TWO_PI，HALF_PI，DEG_TO_RAD和RAD_TO_DEG，以帮助进行圆数学。

基本硬件包括连接到工具的电子“大脑”的标准卷尺。电子箱由电池供电的ATtiny85微控制器组成，该微控制器连接到数据输入开关和LCD显示器。由于ATtiny85上的引脚数量有限，因此LCD由I2C 2线接口驱动。与LCD相连的是一个通用的I2C并行LCD驱动模块。由14500锂离子电池供电。它适合标准的AA电池座，并且可以使用大多数18650充电器进行充电。一个小的升压板将电池电压增加到电子设备所需的5伏。

有三个常开的瞬时接触开关用于数据输入。左开关用于10，中间开关用于1，右开关用于1/16。达到最大值后，每个开关的数字将自动返回零。请注意，1/16不会自动溢出到1的列，而1不会自动溢出到10的列。所有尺寸均以英寸为单位。

该软件非常简单，由LCD界面，开关手柄和用于计算和弦长度的简单数学组成。I2C LCD软件使用的旧库在几年前进行了修改，以增加ATtiny85的功能。该软件没有得到积极更新，因此我在此处包括了所有必需的文件。快乐的Pi日！

附件

• ATtiny85_Pie_Cutter.ino

• LiquidCrystal_attiny.h

• LiquidCrystal_I2C.cpp

参加了
Pi Day Speed Challenge